已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,sinθ/2),且θ属于【0,π/2】.1求向量a*向量b_数学解答

已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,sinθ/2),且θ属于【0,π/2】.
1求向量a*向量b及|向量a+向量b|
2求函数f(θ)=向量a*向量b-4|向量a+向量b|的最小值.

人气：305 ℃　时间：2020-03-24 01:23:58

解答

1.向量a*向量b=cos3θ/2cosθ/2+sin3θ/2sinθ/2=cos(3θ/2-θ/2)=cosθ向量a+向量b=(cos2θ,sin2θ),所以|向量a+向量b|=根号下（cos2θ的平方+sin2θ的平方）=12.由1得f(θ)=cosθ-4因为θ∈[0,π/2],由余弦函数图...