如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB⊥PC；（_数学解答

如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB⊥PC；（2）PE∥平面FGH．

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解答

证明：（1）连接CE，因为PA=PB，E为AB中点，所以AB⊥PE，…（2分）同理，由AC=BC的AB⊥CE，…（3分）又PE∩CE=E，PE，CE⊂面PCE，所以AB⊥面PCE，…（5分）而PC⊂面PCE，所以AB⊥PC； …（7分）（2...