9年级一元二次方程的一道题目……
已知m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根,求(m的平方+2006m)(n的平方+2006n-2008)的值.
人气:449 ℃ 时间:2020-04-12 19:12:06
解答
因为m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根
根据方程的根的定义,(用m、n代替x)有
m² + 2006m -2009 = 0 ,整理得到 m² + 2006m = 2009
n² + 2006n -2009 = 0 ,整理得到 n² + 2006n = 2009
所以要求的式子 = 2009 × ( 2009 - 2008 )= 2009
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