3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4
由此我们猜想,任何两个连续奇数的平方差能被8整除,请你判断该猜想是否正确并说明你的理由
人气：279 ℃ 时间：2020-05-11 17:00:15
解答
n^2-(n-2)^2
=n*n-(n-2)*(n-2)
=n*n-(n-2)n+(n-2)2
=n*n-n*n+2n+2n-4
=4n-4
=4(n-1)
因为n为奇数所以（n-1）为偶数所以4（n-1）为8的倍数所以n^2-(n-2)^2为8的倍数
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- 观察下列等式:3^2-1^2=8=8*1 5^-3^=16=8*2 7^-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*4
- 3^2-1^2=8=8x1 5^2-3^2=16=8x2 7^2-5^2=24=8x3 9^2-7^2=32=8x4 …………
- (1)3^2-1^2=8=8*1 (2)5^2-3^2=16=8*2 (3)7^2-5^2=24=8*3 (4)9^2-7^2=32=8*4 找出规律,将第n个式子表示出
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- 7/3×17/14＝,16×32/7＝,6/5×9/2＝,13/1×26＝,8/1×24＝,25×5/1＝.能约分的要约分
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