观察下列等式:3^2-1^2=8=8*1 5^-3^=16=8*2 7^-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*41.若_数学解答

观察下列等式:3^2-1^2=8=8*1 5^-3^=16=8*2 7^-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*4
1.若a^2-b^2=8*11,则a= b=
2.根据上述规律,第n个等式是
3.请利用这一规律写出1+2+3+.n的公式

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解答

(1) a² - b² = 8*11 ,则 a = 23 ,b = 21
(2) (2n + 1)² - (2n - 1)² = 8n
(3) 1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n + 1)/2