在三角形ABC中,角A:角B:角C=3:4;5,则BC:CA;AB=.
人气:273 ℃ 时间:2019-12-18 18:09:07
解答
2:√6:(√3+1)
∵∠A:∠B:∠C=3:4:5
∴∠A=45°∠B=60°∠C=75°.
依题画图,延长BC至点O,使得OA⊥AB,构成直角三角形OAB.
从点C作CD⊥AB,交AB于点D.
∵CD⊥AB,OA⊥AB
∴CD∥AO.
∴∠AOB=∠DCB=30°.
∵AD=CD
∴AC=√2AD,BC=2DB,AD=√3DB.
∴BC:CA:AB=2:√6:(√3+1)
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