设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=37，P{X≥0}=P{Y≥0}=47，则P{max（X，Y）≥0}=_______数学解答

设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=

，P{X≥0}=P{Y≥0}=

，则P{max（X，Y）≥0}=______．

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解答

令：A={X＜0}，B={Y＜0}，则：P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}=1-[1-P（.A+B）]=P（.A+B）=P（.A+.B）=P（.A）+P（.B）-P（.AB）=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=47+47-37=57，故答案为：57...