线性代数N阶矩阵副对角线全是0.其余全是1,求行列式
人气:338 ℃ 时间:2019-08-19 09:38:43
解答
第一步:把各行都加到第一行,第一行变成n-1 n-1······n-1 n-1 ,然后提出(n-1),第一行变成1 1······1 1
第二步:把各行都减去第一行,矩阵行列式变为上三角阵型,即(n-1)1 1 ······1 1 的行列式
0 0······-1 0
······ ······
-1 0·······0 0
行列式=(n-1) * (-1)^(1+2+3+······+n-1) * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[n*(n-1)/2] * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[(n+2)*(n-1)/2]
不论其余元素都是几,此方法是不变的喔~\(^o^)/~
推荐
猜你喜欢
- 3位小数乘3位小数这么算?
- y=2^(-1/cosx)
- 动词填空:1.They are holding a meeting to talk about_____(organize)a show.
- 几种测量长度的特殊方法
- 次北固山下的海日生残夜,江春入旧年.一句表达了作者怎样的情怀(简单些)
- 如果今天是星期一,再过七天还是星期一,可用式子“1+7”表示,则:(1)、如果现在是三月,再过十一个月是二月,可以怎么表示?(2)、如果现在是北京15时,再过10时就是北京时间1时,可以怎么表示?(3)、你还可以想出其他类似的问题吗?
- 已知P为函数y=2/x图像上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P的坐标______.
- 有ABCD四种物质,AC为无色无味气体,CD为黑色固体,ABC为化合物,D为单质.