一道圆锥曲线方程题求与双曲线x^2/2-y^2=1有两个公共焦点,且经过点P（根号3,2）圆锥曲线方程_数学解答

一道圆锥曲线方程题
求与双曲线x^2/2-y^2=1有两个公共焦点,且经过点P（根号3,2）圆锥曲线方程

人气：116 ℃　时间：2020-06-12 11:50:34

解答

原双曲线的焦点是(sqrt3,0)(-sqrt3,0)而它不过(sqrt3,2)（sqrt是根号）
因此新圆锥曲线必为椭圆
且2a＝PF1+PF2＝2+sqrt(4+12)=6
a=3,b^2=a^2-3=6
于是所求圆锥曲线方程为x^2/9+y^2/6=1