由已知得sin（x-

π

2

-

π

4

）cos（x-

π

4

）=-

1

4

，
∴cos²（x-

π

4

）=

1

4

．
∴sin2x=cos（

π

2

-2x）=2cos²（

π

4

-x）-1=-

1

2

．
∴cos4x=1-2sin²2x=1-

1

2

=

1

2

．