若a，b，c分别为△ABC的三边长，且满足a2b-a2c+b3-b2c=0，试判断三角形的形状．_数学解答

若a，b，c分别为△ABC的三边长，且满足a²b-a²c+b³-b²c=0，试判断三角形的形状．

人气：223 ℃　时间：2020-06-11 08:23:58

解答

∵a²b-a²c+b³-b²c=0，
∴a²（b-c）+b²（b-c）=0，
∴（b-c）（a²+b²）=0，
∴b-c=0或a²+b²=0，
即b=c．
故△ABC是等腰三角形．