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数学
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如图,点P为三角形ABC的边BC的中点,分别以AB,AC为斜边作直角三角形ABD和直角三角形ACE,且角BAD=角CAE,求证:PD=PE
人气:486 ℃ 时间:2019-08-19 06:26:15
解答
辅助线和你画的图一样
∵M,P分别为BA,BC中点,
∴MP//AC
∴∠BMP=∠BAC
同理PN//AB
∴∠CNP=∠CAB
∵∠BMP=∠BAC
∴∠BMP=∠CNP
在RT△ABD中,DM是斜边AB的中线
∴DM=1/2AB=MB
∴∠MBD=∠MDB
同理∠NCE=∠NEC
在两直角三角形中
∵∠BAD=∠CAE
∴∠DBA=∠ECA
∴∠DMB=∠CNE
∴∠DMP=∠ENP
在△DMP和△PNE中
DM=PN
∠DMP=∠PNE
MP=NE
∴△DMP≌△PNE
∴DP=PE
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以△ABC的边AB、AC为斜边向△ABC外作直角三角形ABD和ACE,∠ADB=∠AEC=90°,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点
以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM
如图在三角形abc中,AB=AC,角ABC=70度,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使角ABD=角ACE=90度
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,分别以AB、AC为边做两个等腰直角三角形ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.
已知△ABC和△ACE是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,点C在AB上连接DE,M为DE的中点求MC=MB
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