以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM
人气：421 ℃ 时间：2019-08-20 16:23:43
解答
分别延长BD,CE到F,G,使DF=DB,EG=CE,连接AF,AG,CF,BG
因为M是BC的中点
所以DM=1/2FC,EM=1/2BG
在三角形ABF中,AD垂直BF,DF=DB
所以AF=AB,角ABF=AFB
同理得AC=AG,角ACG=AGC
因为ABD=角ACE
所以角FAB=CAG
所以FAC=BAG
所以三角形FAC与BAG全等
所以FC=BG
所以DM=EM
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