已知四边形ABCD为平行四边形,E、F是对角线BD上的点,且DE=BF,证明:AE=CF_数学解答

已知四边形ABCD为平行四边形,E、F是对角线BD上的点,且DE=BF,证明:AE=CF

人气：267 ℃　时间：2020-01-29 07:26:16

解答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠ADB=∠CBD．
∵∠EDA+∠ADB=180°,∠FBC+∠CBD=180°,
∴∠EDA=∠FBC,
∴△ADE≌△CBF．
∴AE=CF．