设数列{a
n}的前n项和为S
n,若对于任意的n∈N
*,都有S
n=2a
n-3n.
(1)求数列{a
n}的首项a
1与递推关系式:a
n+1=f(a
n);
(2)先阅读下面定理:“若数列{a
n}有递推关系a
n+1=Aa
n+B,其中A、B为常数,且A≠1,B≠0,则数列
{an−}是以A为公比的等比数列.”请你在第(1)题的基础上应用本定理,求数列{a
n}的通项公式;
(3)求数列{a
n}的前n项和S
n.
(1)令n=1,S1=2a1-3.∴a1=3又Sn+1=2an+1-3(n+1),Sn=2an-3n,两式相减得,an+1=2an+1-2an-3,(3分)则an+1=2an+3(4分)(2)按照定理:A=2,B=3,∴{an+3}是公比为2的等比数列.则an+3=(a1+3)•2n-1=6•2n-...