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数学
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(1)不用量角器,只利用刻度尺就能画出一个角的平分线,下面是小明的画法,你认为他的画法对吗?请你按照小明的画法,画出图形,说明理由.
①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=OD;
②连接CD,利用刻度尺画出CD的中点E;
③画射线OE,射线OE即为∠AOB的角平分线.
(2)请你探索只利用你的三角尺(可以量长度、画直角)画出一个角的平分线的画法.
(要求:①画出图形;②简要说明画法;③说明理由.)
人气:192 ℃ 时间:2020-03-21 10:20:06
解答
(1)∵OC=OD,CE=DE,
∴OE为∠AOB的角平分线.(等腰三角形底边上的中线和顶角的平分线互相重合).
(2)①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=OD;
②过C,D分别作OA,OB的垂线,两垂线交于点E;
③作射线OE,OE就是所求的角平分线.
∵CE⊥OA,ED⊥OB,
∴∠OCE=∠ODE=90°,
∵OC=OD,OE=OE,
∴△OCE≌△ODE,
∴∠EOC=∠EOD,
∴OE为∠AOB的角平分线.
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不用量角器和圆规,只利用刻度尺也能画出一个角的平分线,画法如下:
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