已知f（x）是二次函数,且方程f(x)+3x=0的根是1和0,若函数y=f(x)的开口向下,求证f(x)的最大值非负如题,请写出详_数学解答

已知f（x）是二次函数,且方程f(x)+3x=0的根是1和0,若函数y=f(x)的开口向下,求证f(x)的最大值非负
如题,请写出详细过程和说明,感激不尽

人气：359 ℃　时间：2020-03-30 18:27:23

解答

证明：
令f（x）=ax^2+bx+c=0
f（x）+3x=ax^2+(b+3)x+c=0
因为x1=1,x2=0
所以当x2=0时得到 c=0
当x1=0时得到 a+b+3=0
f(x)=ax^2+bx
因为开口向下则有 a=0