因为222222=2×111111，
=2×111×1001，
=2×111×7×11×13，
所以222222能被13整除．
又因为2000=6×333+2，

22…2

2000个

=

222

1998个

00+22，
22÷13=1…9，
所以要求的余数是9．
故答案为：9