222222 = 2×111111 = 2×111×1001 = 2×111×7×11×13,
所以222222能被13整除.
又因为2000 = 6×333＋2,
222……2（2000个） = 222……200（2000个）＋22,
22＋13 = 1……9,
所以要求的余数是9.