设该三位数的个位数字是x，则十位数字是（x+3），百位数字是x²．
依题意得：100x²+10（x+3）+x=25x（x+3）+513，
整理，得
75x²-64x-483=0
解方程，得
x₁=3，x₂=

161

75

（舍去）．
则十位数字为：x+3=6，百位数字为：x²=3²=9．
所以，这个三位数是963．
故答案是：963．