①∵AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，
∴△AOB∽△COD；
②因为∠DAO和∠CAB不相等，所以△AOD不相似于△ACB，该结论不成立；
③作DE⊥AC于E．
∵S_△DOC=

1

2

OC•DE，S_△AOD=

1

2

OA•DE，
∴S_△DOC：S_△AOD=OC：OA，
∵△AOB∽△COD，
∴OC：OA=DC：AB，
∴S_△DOC：S_△AOD=DC：AB；
④∵AB∥CD，
∴S_△ABD=S_△ABC，
∴S_△AOD=S_△BOC．
故答案为①③④．