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数学
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设数列{a
n
}和{b
n
}都是等差数列，其中a
1
=25，b
1
=75，且a
100
+b
100
=100，则数列{a
n
+b
n
}的前100项之和是（ ）
A. 1000
B. 10000
C. 1100
D. 11000
人气：343 ℃ 时间：2020-03-24 22:14:35
解答
∵{a
n
}、{b
n
}都是等差数列，
∴{a
n
+b
n
}是等差数列，
∵a
1
=25，b
1
=75，a
100
+b
100
=100，
∴a
1
+b
1
+a
100
+b
100
=200，
∴S
100
=
100(
a
1
+
b
1
+
a
100
+
b
100
)
2
=10000
故选B
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