设p=

a+b+c

abc

，在上式中，让a，b暂时不变，只让c变，c可取1到9中的各整数，
则由p=

a+b+c

abc

=

1

ab

+

a+b

abc

知，
当c=1时，p取最大值，故c=1．
于是，p=

a+b+1

ab

=

1

a

+

a+1

ab

，在此式中，让a暂时不变，只让b变，b可取2到9中的各整数，
则由上式知，当b=2时，p取得最大值，故b=2．
此时，p=

1

2

+

3

2a

．∴当a取最小值时，p取最大值，而a取3到9中的各整数，所以a=3．
故当a=3，b=2，c=1（字母可互换）时，p取最大值1．
故最大可能值是1．