已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围
人气：300 ℃ 时间：2019-08-21 08:52:14
解答
∵b＞c,∴b^2＞c^2＝a^2－b^2,∴2b^2＞a^2,∴－（b/a）^2＜－1/2,
∴e＝c/a＝√（c/a）^2＝√［（a^2－b^2）/a^2］＝√［1－（b/a）^2］＜√（1－1/2）＝√2/2.
∴该椭圆的离心率取值范围是（0,√2/2）.
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