椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值范围?
如题,急求解.答得好会追加分!谢谢各位!
PF1 PF2 是两个向量.a＞b＞0
人气：467 ℃ 时间：2019-08-19 19:08:38
解答
向量PF1·向量PF2=0,∠F1PF2=90°,设|PF1=m,|PF2|=n,则m²+n²=4c²,由椭圆定义m+n=2a…①,∵ (m+n)²-2mn=m²+n²,
∴ mn=2(a²-c²)…②,由①,②知m,n是方程z²-2az+2(a²-c²)=0的实数根,∴ 判别式△=4a²-8(a²-c²)≥0===>c²/a²≥1/2,
∴ e≥√2/2.∴ 离心率的取值范围是[√2/2,1)
推荐
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的左右焦点分别为F1,F2 PF1/PF2=e 则该离心率e的取值范围是
- 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭圆离心率e的范围
- 椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>0,b>0）上总存在点p,使→pf1*→pf2=0,其中f1,f2是椭圆的焦点,求离心率范围
- 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A.[55，1） B.[22，1） C.（0，55] D.（0，22]
- 已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围
- 英语翻译
- 能用图描述一下邻羟基苯甲酸、间羟基苯甲酸和对羟基苯甲酸的氢键情况吗?想知道是怎样形成的?
- 我的完形填空有时错的很多 有时少 怎么补
猜你喜欢
- 一些表现苏轼心胸旷达的诗句
- 用足量CO还原14克铁的氧化物或铁的氧化物的混合物,将生成的二氧化碳通入足量的澄清石灰水中,得到25g沉淀
- 通分：(1)x/a(x-y),y/b(y-x)
- 某商场有一自动扶梯,小明以速度v沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时,所用时间为T1,当他以相同的速度沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时所用时间为T2,则该自动扶梯上行的速度为多少?
- 以O为圆心的2个同心圆,大圆的弦AB交小圆于CD两点,求证AC=BD
- 英语翻译
- 函数)
- 一定量的CH4分解得到H2,C2H2和未分解的CH4混合气体,该气体对重氢的相对密度为2.5,则CH4的分解率是多少
