观察下列按规律排成的一列数:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3_数学解答

观察下列按规律排成的一列数:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1,1/6
……,在这组数据中从左起第x个数记为F（x),当F（x)=1/2006时,求x的值和这x个数的积.

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解答

分子为1--n,分母为n--1
f(x)=1/2006
前面一共有：1+2+3+.+2005=(1+2005)*2005/2=2011015个数
1/2006是左起第2011016个数
所以x=2011016
每组的n个数的乘积,都是1
所以1/2006前面的2005组数的乘积也是1
这x个数的乘积就是1*1/2006=1/2006