两个矩阵相乘零矩阵,秩的关系矩阵乘积AB=0(零矩阵),A是m*n的,B是n*s的,证明r(A)+r(B)_数学解答

两个矩阵相乘零矩阵,秩的关系
矩阵乘积AB=0(零矩阵),A是m*n的,B是n*s的,证明r(A)+r(B)

人气：159 ℃　时间：2019-09-26 00:16:10

解答

两种证明方法.第一种是用分块矩阵乘法来证明.(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集)；第二种是线性方程组的解的关系来证明.因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解.而根据线性方程组理论,AX=0的基础解系中...