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数学
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如图,已知A (4,a),B (-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图
象的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△A0B的面积.
人气:456 ℃ 时间:2020-03-28 08:12:01
解答
(1)将A (4,a),B (-2,-4)两点坐标代入y=
m
x
中,
得4a=(-2)×(-4)=m,
解得a=2,m=8,
将A(4,2),B(-2,-4)代入y=kx+b中,得
4k+b=2
−2k+b=−4
,
解得
k=1
b=−2
,
∴反比例函数解析式为y=
8
x
,一次函数的解祈式为y=x-2;
(2)设直线AB交y轴于C点,
由直线AB的解析式y=x-2得C(0,-2),
∴S
△AOB
=S
△AOC
+S
△BOC
=
1
2
×2×4+
1
2
×2×2=6.
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