∵x,y是满x+y=5的正数,
∴x+y=5≥2
xy
,即xy≤
25
4
,当且仅当x=y时取等号,
∴lgx+lgy=lgxy≤lg
25
4
=2-4lg2,即最大值为2-4lg2．
故答案为：2-4lg2．