设p对应的集合为A=[2，4），q对应的集合为B=[3m-1，-m]，
若p是q的充分条件，
则A⊆B，
∴

−m≥3m−1 3m−1≤2 −m≥4

，
即

m≤ 1 4 m≤1 m≤−4

，
解得：m≤-4．
∴实数m的取值范围为（-∞，-4]．