函数f(x)=2x+3x的零点所在一个区间是?(2x为2的x次放)
A、(-2,-1) B、(—1,0) C、(0,1) D、(1,2)
这样的题目是计算的,还是直接代入找的?
人气:358 ℃ 时间:2019-10-19 15:48:05
解答
答:
f(x)=2^x+3x
求导:f'(x)=(2^x)ln2+3>0
所以:f(x)是R上的单调递增函数
或者:2^x和3x都是R上的单调递增函数
所以:f(x)是R上的单调递增函数
f(0)=1+0=1>0
f(-1)=1/2-3=-5/2<0
所以:
f(x)=2^x+3x的零点在区间(-1,0)内
选择Bf'(x)=(2^x)ln2+3>0 什么意思???求导数,没有学过导数就看后面的,总之证明f(x)是R上的单调递增函数这中题型是不是要从选项中代入的?一般不需要,代入的话浪费时间并且容易出错。通常来说,判断零点的选择题,x的取值不会偏离-3、-1、0、1、2等太远。因此要结合f(x)的表达式判断x的取值,然后代入算一下
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