已知点A(-1,2),吧（2,8),向量AC=1/3AB,向量DA=—1/3BA,求点C,D的坐标和向量CD的坐标_数学解答

已知点A(-1,2),吧（2,8),向量AC=1/3AB,向量DA=—1/3BA,求点C,D的坐标和向量CD的坐标

人气：478 ℃　时间：2020-06-09 08:00:46

解答

由已知得 OA=（-1,2）,OB=（2,8） ,
由于 AC=1/3*AB ,所以 OC-OA=1/3*(OB-OA) ,
解得 OC=1/3*OB+2/3*OA=（2/3,8/3）+（-2/3,4/3）=（0,4）,即 C（0,4）；
由 DA= -1/3*BA 得 OA-OD= -1/3*(OA-OB) ,
因此 OD=4/3*OA-1/3*OB=（-4/3,8/3）+（-2/3,-8/3）=（-2,0）,即 D（-2,0）.