急：已知log(以6为底)27＝a,求log(以18位底)16如题_数学解答

急：已知log(以6为底)27＝a,求log(以18位底)16
如题

人气：322 ℃　时间：2020-06-06 05:05:27

解答

由换底公式
lg27/lg6=a
3lg3/(lg2+lg3)=a
3lg3=alg2+alg3
alg2/(3-a)=lg3
log(以18位底)16
=lg16/lg18=4lg2/(2lg3+lg2)
把alg2/(3-a)=lg3代入
log(以18位底)16
=4lg2/(2alg2/(3-a)+lg2)
=(12-4a)/(a+3)