已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2已知两定点A（2,5）,B（-2,1_数学解答

已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2
已知两定点A（2,5）,B（-2,1）,M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2,l平行AB,如果直线AM和BN的交点C在Y轴上,求M,N及C点的坐标.

人气：263 ℃　时间：2020-03-21 09:50:16

解答

k=1(斜率) 直线L过原点设C(0,y)M(a,a)N(c,c) 连接BC AC AB=4根号2 MN/AB=CN/CA=CM/CB=1/2 CN^2=c^2+(c-y)^2 CA^2=4+(5-y)^2CM^2=a^2+(a-y)^2 CB^2=4+(1-y)^2MN^2=(c-a)^2+(c-a)^2=8 c-a=2 求得 a,c,y 算起来麻烦......