怎样使∫tf(x^2-t^2)dt(上限x,下限0)=1/2∫f(u)du(上限x^2,下限0)
人气:158 ℃ 时间:2019-08-20 14:58:19
解答
令u=x^2-t^2
du=-dt^2
t=0,u=x^2
t=x,u=0
∫[0,x] tf(x^2-t^2)dt
=1/2∫[0,x] f(x^2-t^2)dt^2
=1/2∫[x^2,0] f(u)*(-du)
=1/2∫[0,x^2] f(u)dudu=-dt^2对呀,积分变量是t,不是x我说的是怎样使d(x^2-t^2)=-dt^2晕,x不是变量,就是常数,求导得0
推荐
- 变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上限0下限x^2,积分
- 设f(x)为可导函数,且满足∫(上限为x下限为0)tf(t)dt=x^2+f(x),求f(x)
- f(x)在[1,+∞)内有连续的导数,且满足x-1+x∫(上限x,下限1)f(t)dt=(x+1)∫(上限x,下限1)tf(t)dt,求f(x)
- 积分号上线X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=?
- 已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=0.5arctanx^2 ,f(1)=1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx
- 西语ir的用法问题
- 一个长方体棱长总和是220厘米,长与宽的比是2:1,宽与高的比例是3:2,这个长方体体积是多少立方厘米?
- 一个圆柱水桶,底面半径为20厘米,里面盛有80厘米深的水.现在将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全
猜你喜欢