将(m-1)x+(2m-1)y=m-5化简成(x+2y-1)m+5-x-y=0…………A
所以令x+2y-1=0且5-x-y=0,得联立两式解方程组得,
y=-4,x=9
所以当y=-4,x=9时,无论m为何值,A式的方程都成立.
即直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点（9,-4）