高数书上关于极限存在和可导的关系
高教出版同济大学编的高数第六版上P83,中间有一段说“f(x)在点x0处可导的充要条件是左右极限都存在且相等”.众所周知极限存在是可导的必要非充分条件,书上怎么这么写?再举一个反例,分段函数f(x)=x,x≠0且x=0时,y=1中,在x=0点左右极限存在都为1,但函数不连续不可导,可是根据书上理论,该点可导.书上错了还是我理解有问题?求详解
人气：182 ℃ 时间：2020-06-07 12:49:59
解答
你是对的,书上写错了.
正确的写法应该是：
f(x)在点x0处可导的充要条件是左右导数都存在且相等.
估计是排版印刷的时候,把左右导数写错成左右极限了.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,
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