∵BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，∴∠A=36°，∠C=72°，∠ABD=∠CBD=36°，∴∠BDC=72°，∴BD=BC=AD，设BC=x，则AD=BD=BC=x，DC=4-x，∵△BCD∽△ABC，∴4−xx=x4x=-2+25或x=-2-25（舍去）．故答案...