若物体以速度v进入某空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是（　　）
A. 速率增大，曲率半径也随之增大
B. 速率不变，曲率半径逐渐增大
C. 速率逐渐减小，曲率半径不变
D. 速率不变，曲率半径逐渐减小