如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则角ABC的度数为（）A 90° B 60° C 45° D 30°_数学解答

如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则角ABC的度数为（）
A 90° B 60° C 45° D 30°

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解答

根据勾股定理可以得到：AC=BC=根号5 ,AB=根号10 ．
∵（根号5 ）2+（根号5）2=（根号10）2．
∴AC2+BC2=AB2．
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
故选C．