∵偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，
∴f（x）在[0，+∞）上为减函数，
当a≥0时，由f（1）≤f（a）得0≤a≤1；
当a＜0时，不等式f（1）≤f（a）即f（-1）≤f（a），可得-1≤a＜0．
综上所述，满足f（1）≤f（a）的实数a的取值范围是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]