设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是 ___ ．_数学解答

设a为非零实数，偶函数f（x）=x²+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是 ___ ．

人气：499 ℃　时间：2019-08-21 11:10:49

解答

∵f（x）=x2+a|x-m|+1是偶函数，f（-x）=-（x）2+a|-x-m|+1，f（x）=x 2+a|x-m|+1，若f（x）=f（-x），则|x+m|=|x-m|2xm=-2xm∴m=0f（x）=x2+a|x|+1，x∈（2，3），f（x）=x2+ax+1，若其在区间（2，3）上存在唯一零...