在三角形ABC中,AD,BE,CF三线交于一点O,求证：BD/DC乘以CE/EA乘以AF/FB=1
人气：445 ℃ 时间：2019-10-29 19:21:45
解答
证明：
BD/DC=S△ABD/S△ACD
=S△BOD/S△COD
=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)
=S△AOB/S△AOC ①
同理
CE/EA=S△BOC/ S△AOB ②
AF/FB=S△AOC/S△BOC ③
①×②×③得
BD/DC*CE/EA*AF/FB=1
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