已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
人气：281 ℃ 时间：2020-02-06 00:30:33
解答
证明：∵、b、c都是正整数，
∴
2+a≥2，
2+b≥2，
2+c≥2∵abc=8
∴（2+a）（2+b）（2+c）≥
2•2•2=8
=64（当且仅当a=b=c=2时，等号成立）
∴log
2（2+a）+log
2（2+b）+log
2（2+c）≥log
2（2+a）（2+b）（2+c）≥log
264=6．
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