因为a=csinA, 所以sinA=a/c 所以角c=90° 所以c²=a²+b²
所以由不等式 a+b≤√（a²+b²）/2 所以所求≤【√（a²+b²）/2】/c
因为 c²=a²+b² 所以所求≤1/√2
所以最大值是(根号2)/2
希望对楼主有用.