如图，抛物线y=-14x2-x+2的顶点为A，与y轴交于点B．（1）求点A、点B的坐标；（2）若点P是x轴上任意一点，求证：PA_数学解答

如图，抛物线y=-

x²-x+2的顶点为A，与y轴交于点B．

（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P是x轴上任意一点，求证：PA-PB≤AB；
（3）当PA-PB最大时，求点P的坐标．

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解答

（1）抛物线y=-14x2-x+2与y轴的交于点B，令x=0得y=2．∴B（0，2）∵y=-14x2-x+2=-14（x+2）2+3∴A（-2，3）（2）证明：当点P是AB的延长线与x轴交点时，PA-PB=AB．当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时，在点P...