1+1+2/1+1+2+3/1+...+1+2+3+...+100/1怎么简算?/是分数线.1 1 11+ ------ + --_数学解答

1+1+2/1+1+2+3/1+...+1+2+3+...+100/1怎么简算?
/是分数线.
1 1 1
1+ ------ + -------- + ···+ -------------------- =
1+2 1+2+3 1+2+3+···+100
不要套公式的做法.

人气：329 ℃　时间：2020-01-31 09:25:40

解答

原式第1项=2*（1/1-1/2）原式第2项=2*（1/2-1/3）原式第3项=2*（1/3-1/4）依次类推~原式第99项=2*（1/99-1/100）原式第100项=2*（1/100-1/101）依次类推所以这100项加起来就=2*（1/1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + ··...