∵b²+2ab=c²+2ac，
∴b²+2ab+a²=c²+2ac+a²，
∴（b+a）²=（c+a）²，
∵a，b，c为△ABC的三条边长，
∴a、b、c均为正数，
∴b+a=c+a，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形．