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函数f(x)对一切实数x都有f(x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰好有5个不同的实根,这些根之和是
人气:181 ℃ 时间:2019-11-07 19:10:00
解答
函数f(x)对一切实数x都有f(x)=f(2-x)
那么x取成x+1
得f(x+1)=f(2-x-1)=f(1-x)
所以f(x)关于x=1轴对称
而f(x)=0恰好有5个不同的实根
则最中间的那个解是x=1(否则应该有偶数个解)
而且剩下的4个解关于x=1对称
所以它们的和是2+2+1=5
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