有三个极值点则方程有三个解
令g(x)=x^3+3x^2-9x+c
g'(x)=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1)
则-3
所以x=-3是极大值,x=1是极小值
g(x)和x轴有三个交点则必须极大值大于0而极小值小于0
所以g(-3)=27+c>0,c>-27
g(1)=-5+c<0,c<5
所以-27
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- 已知函数f(x)＝1/4x4+x3−9/2x2+cx有三个极值点． （I）证明：-27＜c＜5； （II）若存在实数c，使函数f（x）在区间[a，a+2]上单调递减，求a的取值范围．
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